Control basado en Lyapunov para sistemas no lineales, caso de estudio, sistema de nivel de líquido, y su símil con algoritmos de control PID y redes neuronales artificiales

Abstract

Actualmente, el control automático es central en diversos sectores, abarcando desde la manufactura hasta la industria naval, aeroespacial y aplicaciones robóticas. No obstante, a pesar de su omnipresencia, la comprensión exhaustiva y la adopción de técnicas y estrategias modernas a veces se ven ensombrecidas por la prevalencia arraigada de los métodos clásicos, entre ellos, el Control Basado en Lyapunov. Este enfoque clásico ha demostrado su eficacia al proporcionar estabilidad en sistemas no lineales, y su perdurabilidad destaca la resistencia y aplicabilidad que a menudo se subestiman. La coexistencia de estrategias clásicas y modernas subraya la importancia de reconocer el valor inherente en métodos probados como el Control Basado en Lyapunov. Si bien las estrategias modernas ofrecen innovación y adaptabilidad, los métodos clásicos han resistido la prueba del tiempo y continúan siendo relevantes, especialmente en la estabilidad de sistemas complejos. El presente proyecto se centra en la aplicación del Control Basado en Lyapunov a sistemas no lineales, utilizando como caso de estudio un sistema de nivel de líquido de una entrada y una sola salida (SISO). El Control Basado en Lyapunov es un enfoque clásico que emplea funciones de Lyapunov para analizar y garantizar la estabilidad de sistemas dinámicos no lineales. La comparativa se extiende a dos enfoques más contemporáneos: los algoritmos de Control Proporcional, Integral, Derivativo (PID) y las Redes Neuronales Artificiales (RNA). Los algoritmos PID se usan en sistemas lineales y algunos no lineales, ofreciendo simplicidad y eficacia. Por otro lado, las RNA representan una aproximación moderna y adaptable que puede aprender y ajustarse a patrones complejos y no lineales. El caso de estudio proporciona una oportunidad para evaluar y comparar el rendimiento de estos tres enfoques en el control de un sistema de nivel de líquido. Este proyecto no solo busca comprender cómo cada método maneja la estabilidad del sistema, sino también analizar las ventajas, desventajas y aplicaciones específicas de cada enfoque en el contexto industrial. En última instancia, la exploración de estos métodos ofrece una visión integral de las estrategias de control en sistemas no lineales, destacando la importancia de elegir el enfoque más adecuado para situaciones específicas.