Mathematical errors and conflicts in interpretation: Considerations for reframing mathematics education
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Universidad Estatal Peninsula de Santa Elena
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Description
The process of teaching and learning mathematics requires teachers with solid knowledge to minimize errors and facilitate student understanding. However, studies and empirical observations show that primary and secondary school teachers make errors and ambiguous interpretations that hinder learning and generate conceptual confusion. This study analyzed and categorized these errors and ambiguities, promoting teacher reflection to optimize teaching and improve learning. The Ontosemiotic Approach and a qualitative multiple case design were used with five primary and secondary mathematics teachers. Data collection included observations and questionnaires. Analysis by triangulation and coding identified five categories: conceptual errors, semiotic ambiguities, ineffective practices, teacher reflection, and student impact. The results showed that ambiguity in explanations and a lack of precision in teaching strategies hinder mathematical understanding. Reflective analysis of these errors and ambiguities is considered essential for designing pedagogical tools that strengthen teaching practice and promote student performance.
El proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas exige docentes con conocimientos sólidos para minimizar errores y facilitar la comprensión estudiantil. Sin embargo, estudios y observaciones empíricas evidencian que profesores de primaria y secundaria cometen errores e interpretaciones ambiguas que obstaculizan el aprendizaje y generan confusión conceptual. Este estudio analizó y categorizó estos errores y ambigüedades, promoviendo la reflexión docente para optimizar la enseñanza y mejorar el aprendizaje. Se usó el Enfoque Ontosemiótico y un diseño cualitativo de caso múltiple con cinco docentes de matemáticas de primaria y secundaria. La recolección de datos incluyó observaciones y cuestionarios. El análisis por triangulación y codificación identificó cinco categorías: errores conceptuales, ambigüedades semióticas, prácticas ineficaces, reflexión docente e impacto estudiantil. Los resultados mostraron que la ambigüedad en explicaciones y la falta de precisión en estrategias de enseñanza dificultan la comprensión matemática. El análisis reflexivo de estos errores y ambigüedades se considera fundamental para diseñar herramientas pedagógicas que fortalezcan la práctica docente y favorezcan el rendimiento de los estudiantes.
El proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas exige docentes con conocimientos sólidos para minimizar errores y facilitar la comprensión estudiantil. Sin embargo, estudios y observaciones empíricas evidencian que profesores de primaria y secundaria cometen errores e interpretaciones ambiguas que obstaculizan el aprendizaje y generan confusión conceptual. Este estudio analizó y categorizó estos errores y ambigüedades, promoviendo la reflexión docente para optimizar la enseñanza y mejorar el aprendizaje. Se usó el Enfoque Ontosemiótico y un diseño cualitativo de caso múltiple con cinco docentes de matemáticas de primaria y secundaria. La recolección de datos incluyó observaciones y cuestionarios. El análisis por triangulación y codificación identificó cinco categorías: errores conceptuales, ambigüedades semióticas, prácticas ineficaces, reflexión docente e impacto estudiantil. Los resultados mostraron que la ambigüedad en explicaciones y la falta de precisión en estrategias de enseñanza dificultan la comprensión matemática. El análisis reflexivo de estos errores y ambigüedades se considera fundamental para diseñar herramientas pedagógicas que fortalezcan la práctica docente y favorezcan el rendimiento de los estudiantes.